Das Risiko exakt bemessen

In der Vergangenheit war es für Kreditinstitute in beinahe jedem Beobachtungszeitraum vorteilhaft, auf der Aktivseite langfristige Forderungen zu begründen und gleichzeitig kurzfristig zu refinanzieren. Diese Fristentransformation war in der Vergangenheit eine wichtige Ertragsquelle für die deutschen Kreditinstitute.

Streng genommen muss an dieser Stelle zwischen der Zinsfristen-Transformation (also dem Eingehen von Inkongruenzen in den Zinsbindungsfristen, die zum Zinsänderungsrisiko führen) und der Liquiditätsfristen-Transformation (also dem Eingehen von Inkongruenzen in den Liquiditätsbindungsfristen, die zum Liquiditätsrisiko führen) unterschieden werden. Während das Zinsänderungsrisiko in der Vergangenheit stets als eines der Kernrisiken der Kreditinstitute identifiziert wurde, rückt das Liquiditätsrisiko erst in der letzten Zeit in den Fokus.

Daher weisen die Modelle, die derzeit häufig noch in den Kreditinstituten verwendet werden, teils erhebliche Lücken auf. Eine dieser Lücken, nämlich die notwendige Berücksichtigung des Neugeschäftes oder auch den Abzug von Sparund Sichteinlagen, versucht dieser Beitrag zu schließen. Zunächst werden jedoch einige methodische Vorarbeiten erörtert.

Liquiditätsablaufbilanz als Basis
In einem ersten Schritt soll das Liquiditätsrisiko definiert werden. Üblicherweise werden zwei Ausprägungen des Liquiditätsrisikos unterschieden: Das Zahlungsunfähigkeitsrisiko bezeichnet das Risiko, den gegenwärtigen oder den künftigen Zahlungsverpflichtungen nicht, nicht vollständig oder nicht zeitgerecht bzw. nicht in ökonomisch sinnvoller Weise nachkommen zu können. Das Liquiditätsfristentransformationsrisiko beschreibt dagegen das Risiko, dass aufgrund einer Veränderung der eigenen Refinanzierungskosten aus der Liquiditätsfristentransformation innerhalb eines vorgegebenen Zeitraums auf einem bestimmten Konfidenzniveau ein Verlust entsteht. Häufig werden an dieser Stelle auch die Begriffe „Funding-Risiko“ oder „Strukturelles Liquiditätsrisiko“ verwendet.

Im Folgenden wird aus Übersichtlichkeitsgründen weiterhin der Begriff „Liquiditätsrisiko“ verwendet. Dieses entsteht automatisch immer dann, wenn ein Kreditinstitut seine Verbindlichkeiten auf der Aktivseite nicht liquiditätsfristenkongruent refinanziert. Die Ausgangsbasis zur Quantifizierung des Liquiditätsrisikos bildet die Liquiditätsablaufbilanz (LAB). In der LAB werden die kumulierten Zahlungsmittelzu- und -abflüsse gegenübergestellt. Die Gap-Analysen innerhalb der Liquiditätsablaufbilanz stellen in den Kreditinstituten zurzeit das Hauptinstrument im Rahmen des Liquiditätsrisiko-Managements dar.

Unterschiedliche Modellierungsannahmen
In den meisten Risikomanagement-Systemen sind die Produkte gemäß ihrer Zinsrisikosicht abgebildet. Unter Liquiditätsgesichtspunkten müssen noch mindestens vier weitere Sichtweisen ergänzt werden.

Juristische Sicht:  Hier wird die maximal mögliche Inanspruchnahme der Liquidität beschrieben. Meist wird diese Sichtweise nur für eine Worst-Case-Betrachtung benötigt, um die maximalmögliche Ziehung in Stressszenarien abschätzen zu können, sowie für Bestandsabgleiche mit dem juristischen System. Im Gegensatz zu den anderen Sichtweisen erfolgt bei der juristischen Sicht keine Modellierung der Cashflows.

Funding-Liquiditätsablaufbilanz: Für eine Fundingplanung wird eine Darstellung benötigt, die möglichst exakt den erwarteten Liquiditätsverlauf wiedergibt. Dementsprechend wird auf Basis der erwarteten Zahlungen der einzelnen Aktiv- und Passiv-Produkte eine Liquiditätsablaufbilanz bzw. präziser formuliert - eine Funding- Liquiditätsablaufbilanz generiert.

Liquidierbarkeitsliquiditätsablaufbilanz: Um rechtzeitig mögliche Liquiditätsengpässe identifizieren zu können, wird eine Liquidierbarkeitsliquiditätsablaufbilanz generiert. Hierbei steht eine möglichst schnelle Liquidierbarkeit oder Verpfändung der Assets im Vordergrund.

Risiko-adjustierte Sicht: Die Risiko-adjustierte Darstellung orientiert sich weitgehend an der Funding-Liquiditätsablaufbilanz. Sie berücksichtigt jedoch darüber hinaus eine Risikoadjustierung auf Basis der Schwankungsbreite der erwarteten Zahlungsströme.

Ertragsrisiko-Sicht: Bei der Ertragsrisiko- Darstellung werden für ein vorgegebenes Konfidenzniveau der Mindest-Ertrag bzw. die Maximal-Kosten für ein Produkt oder ein Portfolio ermittelt.

Anhand eines hochliquiden, variabel verzinslichen Wertpapiers im Handelsbestand lassen sich die Sichtweisen gut veranschaulichen:
- Aus Zinsrisikosicht besitzt das Wertpapier ein Zinsänderungsrisiko für die jeweils aktuell gefixten Perioden (zum Beispiel für drei Monate).
- Für Bestandsabgleichzwecke ist die juristische Fälligkeit ausschlaggebend (zum Beispiel fällig in zehn Jahren).
- Unter Funding-Aspekten ist die erwartete Haltedauer des Handelsbestandes relevant (zum Beispiel zwei Jahre rollierend).
- In einem Liquiditätsengpass ist die Liquidierbarkeit im Fokus. Bei einem sehr liquiden Markt kann von einem hohen Liquiditätszufluss durch den Verkauf des Wertpapiers, über ein entsprechendes Repo- Geschäft oder durch die Einlieferung bei der EZB innerhalb von wenigen Tagen gerechnet werden (zum Beispiel 30 % per Spot, weitere 30 % innerhalb der ersten Woche).
- Auf Basis der Schwankungen der durchschnittlichen Haltedauer des Handelsbestandes wird aus Vorsichtsgründen eine etwas längere Haltedauer unterstellt (zum Beispiel 2 Jahre und 3 Monate rollierend), um damit eine risikoadjustierte LAB zu erhalten.

Berechnung der Kosten beim Schließen der offenen Liquiditätsposition
Als Risikomaß für das Liquiditätsfristentransformationsrisiko werden die (fiktiven) Kosten für das Schließen der offenen Gaps verwendet. Der Ertrag, den der Liquiditätsmanager erwirtschaftet, ergibt sich aus der Differenz der aktuellen (fiktiven) Schließungskosten gegenüber denjenigen bei einer fristenkongruenten Refinanzierung zum Zeitpunkt des Geschäftsabschlusses. Dementsprechend erstreckt sich das Risiko für den Liquiditätsmanager über eine Bandbreite ausgehend von der Refinanzierung zu nur noch deutlich höheren Kosten bis hin zu dem Fall, dass kein Marktteilnehmer mehr bereit ist, ihm Liquidität zu geben.

Ausgehend von der risikoadjustierten LAB werden in einem ersten Schritt die Kosten für die Schließung der offenen Liquiditätsposition ermittelt. Auf Basis der LAB werden fiktive Geschäfte generiert, mit denen die offenen Gaps der LAB geschlossen werden können. Für diese Geschäfte werden auf Basis der aktuellen Refinanzierungskurve (Swapkurve zuzüglich der Liquiditätsspreads) die aktuellen barwertigen Kosten für die Schließung ermittelt. Damit ergibt sich als Barwertdifferenz die Ergebnisauswirkung in diesem Szenario als:

 
∆PV = Barwertänderung
LAB_t = Gap des jeweiligen Laufzeitbandes
DF_t = Diskontfaktor des jeweiligen Laufzeitbandes
Swap = Swapsatz für das jeweilige Laufzeitband
LS = Liquiditätsspread des jeweiligen Laufzeitbandes
∆ LS = Verschiebung des Liquiditätsspreads im jeweiligen Laufzeitband

Die Berechnung erfolgt zunächst, indem der Barwert der zukünftigen Zahlungsströme unter Verwendung der Swapkurve zuzüglich der aktuellen Liquiditätsspreadkurve ermittelt wird. Anschließend wird der Barwert nochmals unter Verwendung einer veränderten Liquiditätsspreadkurve auf Basis der aktuellen Swapkurve ermittelt. Die Differenz beider Barwerte entspricht der Ertragsauswirkung der veränderten Liquiditätsspreadkurve.

Der Liquidity Value at Risk wird analog dem Value at Risk (VaR) im Bereich der Marktrisiken definiert.

Definition des Liquidity Value at Risk
Als Veränderung der Liquiditätskosten wird üblicherweise in einem ersten Schritt eine parallele Verschiebung der aktuellen Liquiditätsspreadkurve um einen Basispunkt herangezogen. Diese Annahme führt zu einer Sensitivität der Liquiditätsposition (Lambda), die vergleichbar ist dem im Zinsmanagement verwendeten Basis Point Value (Delta). In einem weiteren Schritt kann dann eine dem Value at Risk (VaR) im Bereich der Marktrisiken vergleichbare Größe ermittelt werden. In einem Szenario für die Veränderung der Refinanzierungskosten wird damit einer Wertveränderung eine Eintrittswahrscheinlichkeit zugeordnet.

Liquidity Value at Risk (LVaR) in diesem Sinne verstanden ist als der maximal erwartete Verlust zum Schließen der offenen Liquiditätsgaps unter normalen Marktbedingungen zu einer bestimmten Wahrscheinlichkeit innerhalb eines angenommenen
Zeitraums definiert.
 

Die Kosten für die Schließung der offenen Position aus der LAB werden anhand der aktuellen Refinanzierungskurve und der möglichen Szenarien hinsichtlich der Entwicklung der Liquiditätsspreads ermittelt. Hieraus wird das LVaR ermittelt, das zu einem vorgegebenen Konfidenzniveau (zum Beispiel 99,9 %) innerhalb eines bestimmten Zeitraums (zum Beispiel 1 Jahr) nicht überschritten wird. Die Höhe des Konfidenzniveaus und der Beobachtungshorizont sollten analog zu den gegebenenfalls bereits existierenden Vorgaben für die VaR-Berechnungen des Marktpreisrisikos verwendet werden.

Die Szenarien wie auch die Stärke der Liquiditätsspreadänderung ergeben sich aus der Analyse der historischen Liquiditätsspreadänderungen. Analog zum VaR für Marktpreisrisiken kann die Auslenkung der Spreadkurve in den einzelnen Szenarien über einen Varianz-Kovarianz- Ansatz, Historische Simulation oder Monte- Carlo-Verfahren ermittelt werden.

Praxisorientierter LVaR-Ansatz
Da im Markt die tatsächlichen Liquiditätskosten nur aufwändig permanent zu ermitteln sind, wird meist ein modifizierter Varianz-Kovarianz-Ansatz angewandt. Hierbei können zur Reduzierung der zu berechnenden Szenarien die elementaren Liquiditätsspreadbewegungen (in der linearen Algebra als Eigenvektoren bezeichnet) sowie ihre Schwankungsbreite mittels statistischer Verfahren wie zum Beispiel einer Komponenten-Analyse ermittelt werden. In der Praxis werden üblicherweise die elementaren Liquiditätsspreadbewegungen nicht bei jeder Auswertung neu ermittelt, sondern fest definierte Szenarien bestimmt und hierfür die resultierenden Ertragsauswirkungen (Schließungskosten) ermittelt -> 1. Die Verwendung von Szenarien steht in Einklang mit der aufsichtsrechtlichen Sicht; auch in den Erläuterungen der BaFin zu den MaRisk werden fünf Beispiele für Stressszenarien angegeben.

Die Schwankungsbreite für die definierten Szenarien wird regelmäßig an die gegebene Marktsituation entsprechend dem vorgegebenen Konfidenzniveau angepasst. Der dabei ermittelte größtmögliche Verlust ergibt den Wert für das LVaR. Die Simulationsszenarien werden so gewählt, dass mögliche Veränderungen der Liquiditätsspreadkurve möglichst umfassend und realitätsnah abgebildet sind.

Beispiel Berechnung LVaR
In den einzelnen Laufzeitbändern wird für das offene Liquiditätsgap die Barwertveränderung aufgrund der Liquiditätsspreadveränderung ermittelt. Die Summe der Barwertveränderungen pro Laufzeitband wird pro Szenario saldiert und stellt den Gewinn bzw. Verlust in diesem Szenario dar -> 2. 

Die Berechnung wird für jedesdefinierte Szenario durchgeführt, und die Ergebnisse der Berechnungen (in diesem Beispiel zehn elementare Szenarien) werden verglichen. Dabei ergibt die größte negative Abweichung zum Ausgangsbarwert das LVaR (in diesem Beispiel 25,53) -> 3.

Erweiterter LVaR-Ansatz
Bisher wurde ein vereinfachter LVaRAnsatz dargestellt, der nur die Barwertauswirkungen aufgrund von Liquiditätsspreadveränderungen untersucht. Weitere wesentliche Einflussfaktoren entstehen durch Veränderungen der Cashflows, die beispielsweise aus einer geänderten Haltedauer des Bestandes, höherer Inanspruchnahme von Kreditlinien oder einer verkürzten Liquiditätsbindung von Einlagen auf der Passivseite resultieren.

Insbesondere muss der Einfluss des Neugeschäftes auf die LAB berücksichtigt werden. Die Berücksichtigung des Neugeschäftes ist insofern von großer Bedeutung für das Liquiditätsrisikomanagement, als die Liquiditätsablaufbilanzen in den Kreditinstituten ohne Neugeschäft regelmäßig sehr hohe Liquiditätsgaps aufweisen. Damit wird ein Liquiditätsrisiko aufgezeigt, das in Wirklichkeit so nicht existiert. Auf der anderen Seite ist die Berücksichtigung des Neugeschäftes aufgrund der notwendigen Annahmen mit besonderen Unsicherheiten behaftet.

Um Veränderungen in den Cashflows auch im LVaR berücksichtigen zu können, muss eine weitere Dimension eingeführt werden, und zusätzlich müssen mögliche Veränderungen der Liquiditätsgap-Position in den so genannten Gap-Szenarien untersucht werden. Hierfür werden Gap- Szenarien generiert, die zum Beispiel ein stärkeres Tilgungsverhalten oder Annahmen zur Neugeschäftsentwicklung berücksichtigen. Die nachfolgende Abbildung zeigt die beispielhaften Szenarien -> 4.

Die anzusetzenden Schwankungsbreiten können über Backtesting-Verfahren aus den jeweiligen Beständen ermittelt werden. Hierzu muss jedoch eine hinreichend lange Datenhistorie vorliegen. Alternativ kann die Schwankungsbreite auch durch eine qualifizierte Expertenschätzung vorgegeben werden.

Abweichend zu einer Standard-LAB wird nicht mehr mit einem festen Liquiditätsgap gearbeitet, sondern mit einer Ausprägung pro Szenario und damit mit einer Quasi-Schwankungsbreite -> 5. Erst die Kombination von Liquiditätsspreadveränderungen im erweiterten LVaR-Ansatz bildet die notwendige Basis für die Ermittlung des vorhandenen Liquiditätsrisikos einer Bank.

Die Schließungskosten werden für jede Kombination aus Gap-Szenario und Spread- Szenarien berechnet. Die Ergebnisse hieraus können in einer zweidimensionalen Szenario-Matrix dargestellt werden -> 6. Bei dem erweiterten Ansatz ergibt sich der erweiterte Value-at-Risk-Wert (ELVaR) aus dem Maximum dieser zweidimensionalen Szenario-Matrix.

Die größte negative Abweichung in dieser zweidimensionalen Matrix entspricht dem ELVaR. In diesem Fall ergibt sich der ELVaR-Wert aus dem Liquiditätsspreadszenario S04 und dem Liquiditätsgapszenario G02 und beträgt -52,01 Mio €.

Zusammenfassung
Kreditinstitute haben die Liquiditätsrisiken in der Vergangenheit vielfach vernachlässigt und sich bei der Analyse des Beitrages aus der Fristentransformation auf die Analyse und Steuerung von Zinsänderungsrisiken konzentriert. Der Beitrag hat dargestellt, dass man zunächst zwischen verschiedenen Arten von Liquiditätsrisiken unterscheiden und diese genau definieren muss. Ausgehend von der Liquiditätsablaufbilanz zeigt der Beitrag eine praxisrelevante Methode zur Ermittlung des Liquidity Value at Risk (LVaR) auf. Die Methode kann in der Praxis eingesetzt und weiterentwickelt werden.